Physikalische Chemie
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Physikalische Chemie Ob Elektrochemie oder Quantenmechanik, das Feld der physikalischen Chemie ist weit! Hier könnt ihr Fragen von A wie Arrhenius-Gleichung bis Z wie Zeta-Potential stellen.

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Alt 05.01.2015, 22:18   #1   Druckbare Version zeigen
Poseidon Männlich
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Beiträge: 202
Diffusion (Calciumsulfatkristall)

Hallo zusammen,

brauche ein wenig Unterstützung bei folgender Aufgabe, Themengebiet Diffusion:

Ein Calciumsulfatkristall (CaSO4, mit einer Gesamtoberfläche von 10 cm2) wird bei 25°C in dest. Wasser getaucht. Direkt an der Oberfläche des Kristalls ist die Lösung mit Calciumsulfat gesättigt (c[CaSO4] = 4,5 mmol/L).
Die Flüssigkeit wird intensiv gerührt, daher fällt innerhalb einer Schicht von 50 µm (Nernst'sche Grenzschicht) die Konzentration linear auf 0 ab.
Siehe Grafik im Anhang: Es hat sich ein (vereinfachtes) stationäres Konzentrationsprofil eingestellt. Diffusionskoeffizient des Calciumsulfats in Wasser: {7 \cdot 10^{-10} \frac{m^2}{s}}

1) Wie ist der Konzentrationsgradient {\frac{dc}{dx}} in der Nernstschen Grenzschicht?
2) Wie viel Calciumsulfat n(CaSO4) löst sich vom Kristall in einer Stunde auf?
3) Welche mittlere Strecke <d> diffundiert Calciumsulfat in einer Minute?

Meine Ansätze zu dieser Aufgabe:

1) Muss ich hier die Steigung der Geraden in der Grafik ermittlen, also einfach {\frac{dc}{dx} = \frac{(0 mol/L) - (4,5 \cdot 10^{-3}) mol/L}{(0 \mu m - 50 \mu m)} = 9 \cdot 10^{-5} \frac{mol}{\mu m^4}} ?
2) Hierzu habe ich auch nach langer Suche im Netz keine Ideen bzw. Anregungen gefunden...
3) Habe hier nach der Einstein-Smoluchowski-Gleichung gerechnet: {&lt;x^2&gt; = 2\cdot Dt}, also {\Delta x^2 = t \cdot 2D = 60s \cdot 2 \cdot 7\cdot 10^{-10}m^2/s = 8,4 \cdot 10^{-8} m^2} bzw. {\Delta x = 2,9 \cdot 10^{-4}m (0,29 mm)}
Angehängte Grafiken
Dateityp: jpg Diffusion.jpg (85,8 KB, 3x aufgerufen)
__________________
„Das Denken ist ein Vorgang in Zeit und Raum. Das Denken ist Gedächtnis, die Erinnerung an Vergangenes. Das Denken ist die Aktivität des Wissens … Wissen ist niemals vollständig. Es geht immer Hand in Hand mit Unwissenheit. […] Zeit, Wissen, Gedächtnis, Denken sind eine einzige Einheit.“ (Jiddu Krishnamurti)
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Stichworte
calciumsulfatkristall, diffusion, konzentrationsgradient

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